Широкую известность получил как художник-график, автор портретов. С 1913 года успешно работал в театре в качестве художника и сценографа.
После 1924 года в качестве художника по костюмам участвовал примерно в шестидесяти кинокартинах, в 1945-1955 гг. был президентом «Синдиката техников французской кинематографии». Сейчас работы Юрия Анненкова находятся в коллекциях Третьяковской галереи, Русского музея, ГМИИ им. А. С. Пушкина, Центра Жоржа Помпиду (Париж), Музея современного искусства (Нью-Йорк), Музея Тиссена-Борнемисы (Мадрид). В 2014 году портрет писателя Александра Тихонова кисти Анненкова был продан на аукционе «Кристис» за 4 млн фунтов стерлингов.